弹球模拟 - 算法可视化教学

📋 题目描述

一个球在一条有 n 个格子的直线上运动，格子编号从 1 到 n。球初始位于位置 p，初始方向向右。

每次移动，球会向当前方向前进 1 格。如果球会越过边界（小于 1 或大于 n），则会在边界处反弹：
• 当球要越过右边界时，会反弹向左
• 当球要越过左边界时，会反弹向右

给定初始位置 p 和移动步数 v，求移动 v 步后球的位置。

📥 输入格式

一行三个整数 n、p、v（1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ p ≤ n，1 ≤ v ≤ 100）

📤 输出格式

一个整数，表示移动 v 步后球的位置

💡 核心思想

使用循环模拟每一步：
1. 用变量 pos 记录当前位置
2. 用变量 dir 记录方向（1=向右，-1=向左）
3. 每次移动后检查边界，到达边界时反转方向
4. 模拟 v 步后输出最终位置

📊 样例输入

2 3
3 8
                    

📊 样例输出

5
3

📌 注意事项

• 方向变量初始值为 1（向右）
• 到达右边界（pos == n）时方向改为 -1
• 到达左边界（pos == 1）时方向改为 1
• 循环执行 v 次，不是 v-1 次

速度:

步骤

0

当前位置

-

当前方向

-

剩余步数

-

点击「自动播放」或「单步」开始演示

💡 当前步骤

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📈 执行记录

步骤	位置	方向

⏱ 时间复杂度

O(v)

需要模拟 v 步移动

💾 空间复杂度

O(1)

只需要几个变量

⚠️ 常见错误

• 忘记初始化方向变量 dir = 1
• 在移动之前就检查边界
• 循环次数写成 v-1 而不是 v
• 方向搞反（把 -1 当成向右）

💻 C++ 参考代码

// 弹球模拟
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, p, v;
    cin >> n >> p >> v;

    int pos = p;    // 当前位置
    int dir = 1;    // 方向：1表示向右，-1表示向左

    for (int i = 0; i < v; i++) {
        pos += dir;                // 向当前方向移动一格

        if (pos == n) {
            dir = -1;            // 到达右边界，反弹向左
        } else if (pos == 1) {
            dir = 1;             // 到达左边界，反弹向右
        }
    }

    cout << pos << endl;
    return 0;
}
                        

// 弹球模拟
#include 
using namespace std;

int main() {
    int n, p, v;
    cin >> n >> p >> v;

    int pos = p;    // 当前位置
    int dir = 1;    // 方向：1表示向右，-1表示向左

    for (int i = 0; i < v; i++) {
        pos += dir;                // 向当前方向移动一格

        if (pos == n) {
            dir = -1;            // 到达右边界，反弹向左
        } else if (pos == 1) {
            dir = 1;             // 到达左边界，反弹向右
        }
    }

    cout << pos << endl;
    return 0;
}

🏀 弹球模拟 - 算法可视化教学