模拟发牌 - 算法可视化演示

📋 题目描述

题目：模拟发牌

有 n 张编号为 1 到 n 的牌，按顺序发给 m 个人。

发牌规则：

第 1 张给第 1 个人
第 2 张给第 2 个人
...
第 m 张给第 m 个人
第 m+1 张给第 1 个人（循环回来）
以此类推，直到发完所有牌

样例输入：

7 3

样例输出：

1 4 7
2 5
3 6

💡 输出说明：

第1行：第1个人得到的牌（1, 4, 7）

第2行：第2个人得到的牌（2, 5）

第3行：第3个人得到的牌（3, 6）

💡 核心思想

取模运算实现循环分配

第 k 张牌应该发给第几个人？

person = (k - 1) % m + 1

公式推导（以 m=3 为例）：

k	(k-1) % 3	+1 后	发给谁
1	0	1	第1人
2	1	2	第2人
3	2	3	第3人
4	0	1	第1人
5	1	2	第2人
6	2	3	第3人
7	0	1	第1人

代码思路：

不使用额外存储，用双重循环：

外层循环：遍历每个人 i（从1到m）
内层循环：遍历所有牌 j（从1到n）
判断：如果 j % m == i % m，则牌j属于人i

🎴 发牌演示

牌数 n：

人数 m：

牌堆（当前牌高亮显示）

📊 执行过程

点击「开始演示」查看执行过程

🎯 算法总结

核心公式：

第 k 张牌 → 第 (k-1) % m + 1 个人

代码实现要点：

for (int i = 1; i <= m; i++) {      // 遍历每个人
    for (int j = 1; j <= n; j++) {  // 遍历所有牌
        if (j % m == i % m) {     // 判断牌j是否属于人i
            cout << j << " ";
        }
    }
    cout << endl;
}
                        

复杂度分析：

时间复杂度：O(n × m)
空间复杂度：O(1)（不使用额外存储）

关键理解：

i % m 的取值范围是 0, 1, 2, ..., m-1
j % m == i % m 找到所有属于第i个人的牌
取模运算是实现"循环"的利器

🔬 考点分析

考察知识点：

✅ 取模运算（%）的理解和应用
✅ 双重循环的使用
✅ 循环变量的边界处理
✅ 格式化输出（空格控制）

易错点：

❌ 行末多余空格（需用标志变量控制）
❌ 取模结果从0开始，与"第几人"的1开始不一致
❌ 循环边界写错（从0开始还是从1开始）

拓展思考：

如果牌数 < 人数，如何处理？
如果要求输出每个人有多少张牌？
如果牌的编号不是连续的？

举一反三：

取模运算的典型应用场景：