球的反弹运动 - 算法可视化教学

📋 题目描述

一个球在一条有 n 个格子的直线上运动，格子编号从 1 到 n。球初始位于位置 p，初始方向向右。

每次移动，球会向当前方向前进 1 格。如果球会越过边界（小于 1 或大于 n），则会在边界处反弹：当球要越过右边界时，会反弹向左；当球要越过左边界时，会反弹向右。

反弹后球的位置根据实际移动距离计算。给定初始位置 p 和移动步数 v，求移动 v 步后球的位置。

📥 输入格式

一行三个整数 n、p、v（1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ p ≤ n，1 ≤ v ≤ 100）

📤 输出格式

一个整数，表示移动 v 步后球的位置

💡 核心思想

模拟法：
1. 用变量 pos 记录当前位置，dir 记录方向（1表示向右，-1表示向左）
2. 每步执行：pos += dir
3. 到达边界时切换方向：pos == n 时向左，pos == 1 时向右
4. 模拟 v 步后输出最终位置

📊 样例输入

📊 样例输出

// 样例1
5

// 样例2
3
                    

📌 注意事项

1. 边界判断要在移动之后进行
2. 方向切换：到达右边界向左，到达左边界向右
3. 初始方向是向右（dir = 1）

速度:

当前步数

0

当前位置

-

当前方向

→

总格数 n

-

当前方向: →

💡 当前步骤

点击「自动播放」或「单步」开始演示

📈 执行记录

步数	起始位置	方向	终止位置	说明

⏱ 时间复杂度

O(v)

💾 空间复杂度

O(1)

⚠️ 常见错误

1. 方向变量初始值错误（应为1表示向右）
2. 边界判断在移动之前进行（应在移动后判断）
3. 边界判断用 > 和 < 而非 ==（边界值恰好是 n 和 1）

💻 C++ 参考代码

// 球的反弹运动
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, p, v;
    cin >> n >> p >> v;

    int pos = p;      // 当前位置
    int dir = 1;      // 方向：1表示向右，-1表示向左

    for (int i = 0; i < v; i++) {
        pos += dir;                    // 向当前方向移动一格

        if (pos == n) {
            dir = -1;                  // 到达右边界，反弹向左
        } else if (pos == 1) {
            dir = 1;                   // 到达左边界，反弹向右
        }
    }

    cout << pos << endl;
    return 0;
}
                        

// 球的反弹运动
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, p, v;
    cin >> n >> p >> v;

    int pos = p;      // 当前位置
    int dir = 1;      // 方向：1表示向右，-1表示向左

    for (int i = 0; i < v; i++) {
        pos += dir;                    // 向当前方向移动一格

        if (pos == n) {
            dir = -1;                  // 到达右边界，反弹向左
        } else if (pos == 1) {
            dir = 1;                   // 到达左边界，反弹向右
        }
    }

    cout << pos << endl;
    return 0;
}

🎱 球的反弹运动 - 算法可视化教学